第二章
9、马尔科姆

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“明白。”简罗说,“可是这种潜在的规律是什么呢?”

马尔科姆耸耸肩,对哈蒙德的发火无动于衷。“我把我原先那份文件的副本带来给你们看。”他说,“这是我为遗传技术公司最初进行咨询的文件。数学这东西有点不太好懂,不过我可以慢慢解释给你们听。你要走了?”

“两枚炮弹几乎会落在同一个地方。”

“你把我弄糊涂了。”简罗说。

“我一直认为在这个岛上是搞不出什么名堂的,”马尔科姆说,“我从一开始就这样预言了,”他把手伸进一个软皮公事包里,“现在我深信大家都知道最后的结果会是什么,你们将不得不把这个东西关闭。”

“嗯。”简罗说。

“没错。”

“这两种颜色在任何场合穿都很合适,”马尔科姆滔滔不绝地继续往下说,“而且它们相互也能搭配,万一我穿黑裤子时穿了双灰袜也没关系。”

“哈蒙德的工程,”马尔科姆说,“看起来也是一个简单系统——处于动物园环境中的动物——它最终的表现也是无法预测的。”

爱丽张口结舌地瞪着他。

将近午夜,他在达拉斯机场上了飞机。他才35岁就已经开始谢顶了,身材又高又瘦,穿了一身黑:黑衬衫、黑裤子、黑袜子、黑色运动鞋。

“如果我用一门大炮来发射一枚炮弹,这炮弹的发射有一定的重量、一定的速度,还有一定的倾斜角度,如果我再发射第二枚炮弹,其重量、速度和角度都不变,那么,会发生什么情况?”

“我们没有什么麻烦事。”哈蒙德立刻顶回去。

马尔科姆与众人一一握手,同时很快做了自我介绍:“你好!我叫伊恩·马尔科姆,是搞数学的。”格兰特惊讶地发现,马尔科姆似乎非常高兴能进行这次旅行。

“理论。”马尔科姆接着说。

飞机在夜空中飞行。

“我的天哪!”简罗说,“我现在只想知道,你为什么认为哈蒙德的那个岛搞不出名堂来。”

简罗把那文件甩在一边,问:“你能用英语来解释一下吗?”

“也不懂。”

“不懂。”

“不,这完全没有必要。细节问题无足轻重。理论告诉我,这个岛上的情况很快就会变得无法预测。”

“我明白你的意思。”马尔科姆说,“我待会儿会谈到的。混沌理论谈了两个问题。第一,像天气这样的复杂系统都具有潜在的规律性。第二,它的对立面——简单系统,也可能出现复杂表现。譬如说撞球吧。你击它一下,它就开始从桌边上不断反弹。从理论上来说,撞球是个很简单的系统,几乎可以说是牛顿系统。由于你知道加在球上的力、球的质量,因此你可以计算出球撞击桌边的角度,因而可以预测这颗球的未来表现。从理论上来说,这颗球会从一边弹向另一边,并不断地持续下去,你可以预测这颗球未来多次反弹的情况。从理论上来说,你可以预测它三小时之后将处于哪个位置。”

“这种理论最早起源于1960年对天气进行电脑模拟的尝试。天气是一个庞大而又复杂的体系,也就是地球的大气层对地球和太阳所做出的反应。这个庞大复杂的体系总是令人难以理解,所以我们无法预测天气是很自然的事。但是,从事这项早期研究的人从电脑模型中明白了一点:即使你能理解它,也无法预测它。预测天气是绝对不可能的。其原因是,这一体系的表现对初始条件的变化十分敏感。”

“而且近乎疯狂,”马尔科姆风趣地说,“不过,你必须承认,这些都不是鸡毛蒜皮的小事。我们生活在一个有许多可怕限制的世界之中。限制让你必须这样表现,限制让你必须重视那样的事情,可是却没有人去思考这些限制及束缚。难道这还不够令人惊讶吗?在信息社会里,根本没有人在思考问题。我们原先希望能摒弃纸张,但是事实上我们却把思想摒弃了。”

当然,格兰特久已闻名,马尔科姆是新一代数学家中最有名气的一位。这些数学家曾公开对“真实世界如何运转”这个问题表示高度兴趣。这批学者在几个重要方面和传统派数学家决裂。首先,他们随时随地都使用电脑,这是传统派数学家们所不齿的。第二,在新兴的所谓混沌理论领域中,他们毫无例外地运用了非线性方程式。第三,他们似乎非常关注这样一个问题:他们的数学描述了真实世界中实际存在的东西。第四,他们的衣着和言谈似乎都为了表明他们正从学术王国走进真实世界,一位资深的数学家因此称他们的行为是“可悲的个性过分表露”。事实上,他们的举止经常像是摇滚歌星。

“明白了。”

“这也是件走运的事,”马尔科姆说,“因为你们似乎遇到了严重的麻烦事。”

“呃,这是一次长途飞行。”马尔科姆对其他几位说,“至少我的文件可以给你们一点事做。”

马尔科姆咧嘴笑道:“你好啊,哈蒙德。没错,你的老对手又来啦!”

“不,”马尔科姆说,“事实上我们从一个系统复杂多变的表现之中发现了其潜在的规律性。所以混沌才变成一种涉及面极广泛的理论。这种理论可以用来研究从股市到暴乱的人群,到癫痫患者的脑电波等许许多多问题,并可以研究具有混乱状态和不可预测的任何复杂系统。我们可以发现其中潜在的规律。明白吧?”

哈蒙德转过身对着简罗举起了手:“是你请他来的。”

“所以说混沌状态是随机的?不可预测的?”简罗问,“是不是这样?”

“一点也不。我觉得这使我得到了解放。我相信自己的生活是有价值的,因此不想把时间浪费在考虑如何穿衣服上。”马尔科姆答,“我不愿意去想今天早上我要穿什么。说实在的,你还能想得出有什么比时装更令人厌烦的东西吗?也许是职业体育运动。那么多的人拼命去抢一个小球,而其他人还花钱去为他们鼓掌。不过,从总体上来看,我觉得时装比体育运动更无聊。”

马尔科姆在一张皮椅上坐下,空姐问他是否要点什么饮料,他回答:“来点健怡可乐吧,摇一摇,不必搅。”

“将它关闭?”哈蒙德怒气冲冲地站起来,“无稽之谈!”

“哦,是的。”马尔科姆说,“坚信不疑。”他向后靠在椅子上,“那个岛上有个问题,那里即将发生一场大灾难。”

“它基本上反映了这个系统在相空间中的运动现象。”马尔科姆答。

简罗问:“你在文件上得出的结论是,哈蒙德在这个岛上的事注定会失败?”

“可是你老是穿这两种颜色,难道不觉得厌烦吗?”

“当然啰,”马尔科姆说,“我们来看看从什么地方开始。你知道什么叫非线性方程式吗?”

达拉斯的潮湿空气从开着的机门飘进来。爱丽说:“这种天气穿黑色的不嫌热了点吗?”

“往下说吧。”

“简称即所谓的‘蝴蝶效应’。一只蝴蝶在北京城扇动着翅膀,纽约的天气就会起变化。”

“奇异吸引子呢?”

“可是事实上,”马尔科姆说,“你最多只能预测到未来几秒钟之内的情况。因为有些非常小的影响——桌面不平、桌子木头上有小凹陷之类的问题,都会直接使情况发生变化。过不了多久,你那些精确的计算就会不灵了。结果便证明了,像在桌上玩撞球这种简单系统也具有不可预测的表现。”

格兰特知道有许多人都不喜欢伊恩·马尔科姆,而且他也能理解为什么有人觉得他太咄咄逼人,谈到混沌理论的时候也太油腔滑调了。格兰特翻着文件,看着那些方程式。

“可是还存在着另一类表现,是物理学所难以描述的。例如与紊流有关的问题:从喷嘴里喷出的水;在机翼上方流动的空气;天气;流过心脏的血液。紊流就要用非线性方程式来描述。这种方程式很难解——事实上,通常是无法解的,所以物理学从来没有弄通这一类的事情。直到大约10年前,出现了描述这些东西的新理论——即所谓的混沌理论。

“可是如果我有一个天气系统,我让它在开始时具有一定的温度、一定的风速和一定的湿度,然后我再以几乎同样的温度、风速和湿度重复它一次。第二次,这个系统的表现就不会完全相同。它将会毫无规则地发生变化,很快就变得跟第一次毫无共同之处。第一次还是阳光普照,第二次则可能就是倾盆大雨。这就是非线性动力学。它们对原先的条件都十分敏感:很微小的区别都会造成失之毫厘、差之千里的结果。”

“你对你的理论坚信不疑。”

“我想我明白了。”简罗说。

“我要去打几个电话。”哈蒙德说罢便走进隔壁的一个舱里。

“马尔科姆博士,”哈蒙德解释说,“你是个极有见解的人。”

“你知道这是因为……”

“没错,”马尔科姆说,“这是线性动力学。”

“是因为混沌理论吗?”

“你真漂亮,萨特勒博士。”马尔科姆说,“我整天看你那双腿都还看不够,哪有心情管它热不热呢?不过,事实上,黑色具有最佳的抗热性。如果你还记得黑体辐射的话,在热性能上最好的是黑色,辐射效率很高。不管怎么说,反正我只穿两种颜色,黑色和灰色。”

“明白了。”简罗说。

“但是你最好看看那个岛,看看他实际做了些什么,这难道不好吗?”

“啊,马尔科姆博士!”哈蒙德先打招呼,脸上假惺惺地堆起亲切的微笑。

“好吧,”马尔科姆说,“那我们从头说起好了,”他停了一下,仰起头看了看上面,“物理学在描述某些问题的表现上取得了巨大的成功:轨道上运转的行星,向月球飞行的飞船,钟摆、弹簧、滚动着的球之类的东西,这都是物体的有规则运动。这些东西用所谓线性方程式来描述,而数学家想解这些方程式是轻而易举的事。几百年来他们干的就是这个。”

“对,说得更确切些,是因为这个系统在相空间中的表现。”

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